Аннотация:
Великий ученый А. Н. Колмогоров говорил, что до тридцати лет математику разумнее всего заниматься решением конкретно поставленных задач. А значит, умение решать сложные задачи является одним из важнейших для молодого математика. В этой заметке рассказывается об опыте поддержания престижа умения решать трудные задачи, а также универсальности математического образования, при помощи студенческих математических олимпиад и межкафедрального семинара имени А. Н. Колмогорова на механико-математическом факультете Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Приводятся задачи олимпиад и семинара.