Вложения в плоскость графов с вершинами степени 4

В этой методической заметке приводится доказательство интересной и важной гипотезы В. А. Васильева [1] о критерии планарности графа с вершинами степени 4 и некоторой дополнительной («крестовой») структурой. Эта гипотеза относится к числу тех замечательных проблем, возникших в современной математике, формулировка и доказательство которых доступны школьнику, знакомому с основами теории графов. Она была впервые доказана В. О. Мантуровым [2], см. также [3]. В настоящей заметке приведено более простое изложение доказательства, а также даны пояснения для начинающих.