RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое просвещение // Архив

Матем. просв., сер. 3, 2018, выпуск 22, страницы 69–84 (Mi mp903)

Геометрия: классика и современность

Планиметрия Евклида и Лобачевского от Евклида до Гильберта

В. М. Тихомиров

мехмат МГУ

Аннотация: Цель этой статьи — построить геометрии Евклида и Лобачевского и на аксиоматической основе, и с помощью моделей этих геометрий, а также доказать непротиворечивость этих геометрий и полноту аксиоматик. Этим будет совершён переход от Евклида, жившего в третьем веке до нашей эры, к Гильберту, который на пороге двадцатого века завершил построение геометрии как дедуктивной теории, доказав полноту и непротиворечивость построенной им системы аксиом. В этой статье осуществляется то же самое на базе другой аксиоматической системы.



© МИАН, 2024