RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое просвещение // Архив

Матем. просв., сер. 3, 2020, выпуск 26, страницы 111–142 (Mi mp975)

Наш семинар: математические сюжеты

Алгебраические числа как векторы

А. Л. Канунниковab

a Московский центр фундаментальной и прикладной математики
b Мехмат МГУ

Аннотация: В геометрии мы привыкли складывать векторы и умножать их на скаляры (числа), вновь получая векторы. Этот геометрический язык часто оказывается полезным в совершенно не геометрических ситуациях. В этой статье мы рассмотрим в качестве векторов алгебраические числа — так называются корни многочленов с рациональными коэффициентами. Сами же рациональные числа будут выступать в роли скаляров.
Для понимания статьи понадобятся начальные сведения о комплексных числах и многочленах (главное — уметь извлекать корни из комплексных чисел и делить многочлены с остатком). Рекомендуем по ходу чтения решать задачи, в конце статьи к ним приведены решения.



© МИАН, 2024