Идеал компактных операторов в вещественных факторах типов I и II

В работе исследуется идеал относительно вполне непрерывных операторов в вещественном факторе фон Неймана. Доказан вещественный аналог теоремы Калкина о равномерной замкнутости и единственности идеала относительно вполне непрерывных операторов. Показано, что в отличие от комплексного фактора в вещественном полуконечном факторе с точностью до изоморфизма существуют в дискретном случае три, а в непрерывном – два отличных от нуля равномерно замкнутых двусторонних вещественных идеала.