Аннотация:
В работе исследована регулярность решения начально-краевой задачи со свободной
границей для нелинейного вырождающегося уравнения $u_t=\Delta(u^m)$, $m>1$, в многомерном случае. На свободной границе, скорость которой
описывается законом Дарси, выполняется условие $u=0$. Установлены дифференциальные
свойства свободной границы в зависимости от гладкости начальных
данных.
Ключевые слова и фразы:уравнение пористой среды, свободная граница, регулярность решения, функция Грина.