О существовании областей, удовлетворяющих условиям внутренней и внешней спиралей

В статье обсуждаются вопросы, связанные с задачами о существовании равномерных и NTA-областей в полных метрических пространствах однородного типа с внутренней метрикой. Для таких пространств построен достаточно широкий класс ограниченных областей Джона и доказано существование ограниченных областей, удовлетворяющих одновременно условиям внутренней и внешней спиралей. Найдены естественные условия на геометрию полных метрических пространств однородного типа с внутренней метрикой, при которых задача о существовании ограниченных NTA-областей имеет положительное решение.