Счетно категоричные и автоустойчивые булевы алгебры с выделенными идеалами

В статье изучаются счетные булевы алгебры с конечным числом выделенных идеалов (счетные $I$-алгебры), обладающие счетно категоричной элементарной теорией, и автоустойчивые $I$-алгебры, являющиеся их подклассом. Предлагается новая характеризация первого класса, позволяющая ответить на ряд естественных вопросов о строении счетно категоричных и автоустойчивых $I$-алгебр.