Интегральные представления типа Соболева для функций, определенных на группах Карно

На группах Карно выводятся интегральные представления вида
\begin{equation*} f(x)=P(f)+K(\nabla f), \end{equation*}
где $P(f)$ – некоторый полином, а $K$ – интегральный оператор с контролируемой особенностью. В качестве следствия получено слабое неравенство Пуанкаре.