Конечно-аддитивные меры в эргодической теории цепей Маркова. I

В статье разрабатывается новый подход к изучению общих цепей Маркова (ЦМ), т.е. однородных марковских процессов с дискретным временем на произвольном фазовом пространстве. Марковский оператор расширяется с традиционного пространства счетно-аддитивных мер на пространство конечно-аддитивных мер. Для произвольного фазового пространства строится некоторая его «гамма-компактификация», на которую продолжается цепь Маркова. Устанавливается изоморфизм между всеми конечно-аддитивными цепями Маркова на исходном пространстве и феллеровскими цепями на его «гамма-компактификации». Все исследования в статье проводятся в рамках функционального операторного подхода.