Эта публикация цитируется в
6 статьях
Существенный и дискретный спектры частично интегральных операторов
Ю. Х. Эшкабилов Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека, механико-математический факультет
Аннотация:
Пусть
$\Omega_1,\Omega_2\subset\mathbb R^\nu$ – компактные множества. В гильбертовом пространстве
$L_2(\Omega_1\times\Omega_2)$ изучаются спектральные свойства самосопряженных частично интегральных операторов
$T_1$,
$T_2$ и
$T_1+T_2$ с ядром из трех переменных, где
\begin{align*}
(T_1f)(x,y)&=\int_{\Omega_1}k_1(x,s,y)f(s,y)\,d\mu(s),\\
(T_2f)(x,y)&=\int_{\Omega_2}k_2(x,t,y)f(x,t)\,d\mu(t).
\end{align*}
Доказывается теорема, описывающая свойства существенного и дискретного спектров частично интегрального оператора
$T_1+T_2$.
Ключевые слова и фразы:
компактный интегральный оператор, частично интегральный оператор, детерминант и минор Фредгольма, спектр, существенный и дискретный спектры самосопряженных операторов.
УДК:
517.984.53 Статья поступила: 15.04.2008