Асимптотические представления для характеристик выхода из отрезка случайных процессов с независимыми приращениями

Для однородного случайного процесса с независимыми приращениями $\xi(t)$ рассматриваются случайные величины $T=\inf\{t:\xi(t)\notin[-a,b]\}$ ($a\ge 0$, $b>0$), $\xi(T)$ и $\theta$ — момент первого прохождения уровня $b$ процессом $\xi(t)-a-\min\{-a,\inf_{s\le t}\xi(s)\}$. Приводятся асимптотические разложения при $b\to\infty$ для распределения $\xi(T)$, а также для $\mathbb ET$ и $\mathbb E\theta$.