Аннотация:
В работе построена теория почти булевых семейств колец нормирований, расширяющая соответствующую теорию для булевых семейств. Установлена эффективная элементарность локально-глобального принципа (LGP) для таких семейств. Указаны достаточные условия для 1-вложимости колец голоморфности почти булевых семейств со свойством LGP. В качестве приложения установлена разрешимость элементарной теории кольца целых вполне $p$-адических чисел и класса всех целозамкнутых подколец поля всех алгебраических чисел.
Ключевые слова и фразы:(почти) булево семейство колец нормирований, (почти) регулярно прюферово кольцо, локально-глобальный принцип.
Полный текст:
PDF файл (587 kB)