Аннотация:
В работе доказаны теоремы существования регулярных решений первой и второй начально-краевых задач для широкого класса параболических уравнений с двойной нелинейностью, которые могут вырождаться как на решении, так и на градиенте решения. Исследована разрешимость некоторых вариационных неравенств, связанных с такими уравнениями. Также доказано существование $t$-периодических решений нелинейных параболических уравнений с переменным направлением времени.
Ключевые слова и фразы:дважды нелинейное параболическое уравнение, начально-краевая задача, регулярное решение, вариационное неравенство, нелинейное параболическое уравнение с переменным направлением времени, $t$-периодическое решение.
Полный текст:
PDF файл (459 kB)