Об одной полурешетке нумераций

Данная работа посвящена исследованию ряда свойств $\mathfrak c$-универсальной полурешетки $\mathfrak A$ мощности континуума (верхней полурешетки $m$-степеней). В частности, показано, что фактор-полурешетка такой полурешетки по любому счетному идеалу также будет $\mathfrak c$-универсальной. Кроме того, существует изоморфизм $\imath\colon\mathfrak A\hookrightarrow\mathfrak A$ на идеал полурешетки $\mathfrak A$ такой, что $\mathfrak A/\imath(\mathfrak A)$ также будет $\mathfrak c$-универсальной. К тому же получено одно свойство группы ее автоморфизмов. Для исследования свойств данной полурешетки используются техника и методы допустимых множеств. Более точно, показано, что полурешетка $m\Sigma$-степеней $\mathrm L^{\mathbb{HF}(S)}_{m\Sigma}$ наследственно конечной надстройки $\mathbb{HF}(S)$ над счетным множеством $S$ будет $\mathfrak c$-универсальной полурешеткой мощности континуума.