О дифференцированиях в коммутативных регулярных алгебрах

Описывается линейное пространство $\mathcal D(\mathcal A)$ всех дифференцирований в регулярной по фон Нейману алгебре $\mathcal A$ над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики с помощью семейства алгебраически независимых элементов из $\mathcal A$. В частности, дана оценка размерности пространства $\mathcal D(\mathcal A)$ в алгебре $\mathcal A=S[0,1]$ всех измеримых функций на отрезке $[0,1]$.