Регулярные и квазирегулярные изометрические потоки на римановых многообразиях

В статье изучаются нетривиальные векторные поля Киллинга постоянной длины и соответствующие потоки на гладких римановых многообразиях. Описываются свойства множества всех точек конечного (бесконечного) периода для общих изометрических потоков на римановых многообразиях. Показано, что этот поток порождается эффективным почти свободным изометрическим действием группы $S^1$, если нет точек бесконечного или нулевого периода. В последнем случае множество периодов не более чем счетно и естественно порождает инвариантную стратификацию с замкнутыми вполне геодезическими стратами; объединение всех регулярных орбит является открытым связным всюду плотным подмножеством полной меры.