Многотипные ветвящиеся процессы с иммиграцией, эволюционирующие в случайной среде, и системы поллинга

Для многотипных ветвящихся процессов с иммиграцией, эволюционирующих в случайной среде и производящих финальный продукт, найдена асимптотика хвоста распределения объема финального продукта, накопленного в процессе за период жизни. Используя этот результат, мы описываем асимптотическое поведение хвостов распределений длительности периодов занятости системы поллинга ветвящегося типа со случайными дисциплинами обслуживания и случайными положительными временами переключений.