Эта публикация цитируется в
4 статьях
Обобщение o-минимальности на частичные порядки
К. Ж. Кудайбергенов School of General Education, KIMEP, Алматы, КАЗАХСТАН
Аннотация:
Изучаются частично упорядоченные модели. Вводятся понятия слабо
(квази-)$p.o.$-минимальных модели и теории. Доказано, что слабо квази-
$p.o.$-минимальные теории конечной ширины не имеют свойства независимости, слабо
$p.o.$-минимальные направленные группы являются абелевыми и делимыми, слабо квази-
$p.o.$-минимальные направленные группы c однозначным извлечением корней являются абелевыми, декартово произведение конечного семейства слабо
$p.o.$-минимальных моделей одного и того же языка является слабо
$p.o.$-минимальной моделью. Получены некоторые результаты о существовании малых расширений моделей слабо квази-
$p.o.$-минимальной атомной теории. В частности, для такой теории конечной ширины найдена верхняя оценка для числа Ханфа для опускания произвольного семейства чистых типов. Установлена верхняя граница для мощностей слабо квази-
$p.o.$-минимальных абсолютно однородных моделей не очень большой ширины.
Ключевые слова и фразы:
слабо
$p.o.$-минимальная модель, слабо квази-
$p.o.$-минимальная модель, слабо
$p.o.$-минимальная направленная группа, свойство независимости, малое расширение модели, число Ханфа для опускания типов, абсолютно однородная модель.
УДК:
510.67 Статья поступила: 22.10.2010