Нижние связанные состояния одночастичных гамильтонианов на целочисленной решетке

Рассматривается гамильтониан $H$, описывающий движение одной квантовой частицы на $d$-мерной решетке во внешнем поле. Доказывается, что если $H$ имеет собственное значение в качестве нижней грани своего спектра, то оно невырожденное и соответствующая собственная функция строго положительна (т.е. доказывается решетчатый аналог теоремы Перрона–Фробениуса).