Конечные группы, все максимальные подгруппы которых холловы

Изучено строение конечной группы, все максимальные подгруппы которой холловы. Установлено, что любая такая группа $G$ имеет не более одного неабелева композиционного фактора, ее разрешимый радикал $S(G)$ обладает силовским рядом, который инвариантен относительно действия группы $G$ и на секциях которого группа $G$ действует неприводимо, а факторгруппа $G/S(G)$ либо тривиальна, либо изоморфна одной из групп $\mathrm{PSL}_2(7)$, $\mathrm{PSL}_2(11)$ или $\mathrm{PSL}_5(2)$. Как следствие доказано, что в такой группе $G$ все максимальные подгруппы дополняемы.