Теорема о разложении интеграла уклонений

Так называемый интеграл (функционал) уклонений описывает логарифмическую асимптотику вероятностей больших уклонений траекторий случайных блужданий, порожденных суммами случайных величин или векторов. Важную роль при этом играет теорема о разложении интеграла уклонений, в которой для произвольной функции ограниченной вариации интеграл уклонений выражается в виде суммы подходящих интегралов от абсолютно непрерывной, сингулярной и дискретной компонент, составляющих эту функцию. Однако теорема о разложении интеграла уклонений доказана ранее автором и А. А. Боровковым в [9] при некоторых упрощающих предположениях. В настоящей работе эти предположения сняты и теорема о разложении доказана в общем виде.