Сравнение эквивалентностей на полукубических множествах и пространствах

Статья посвящена применению некоторых методов теории категорий в изучении и сравнении эквивалентностей параллельных процессов, представленных объектами алгебраической топологии – полукубическими множествами (аналогами полусимплициальных множеств) и полукубическими пространствами (аналогами клеточных комплексов). В частности, строятся категории данных объектов и выбираются подкатегории путей-объектов, относительно которых определяются открытые морфизмы, затем формулируются критерии открытости. Наконец, показывается совпадение эквивалентности полукубических множеств/пространств, базирующейся на открытых морфизмах, и поведенческой эквивалентности между моделируемыми параллельными процессами.