Эта публикация цитируется в
5 статьях
Веерные триангуляции гиперболической плоскости положительной кривизны
Л. Н. Ромакина Саратовский гос. университет им. Н. Г. Чернышевского, Саратов, 410012 РОССИЯ
Аннотация:
Исследованы семейства
$(\mathscr F_\lambda)$ нормальных разбиений
$3$-
$(1)$-контура
$F$ гиперболической плоскости
$\widehat H$ положительной кривизны на простые
$4$-контуры, гиперболические диагональные прямые которых параллельны базе контура
$F$.
$3$-
$(1)$-контур с заданным на нем разбиением из семейства
$(\mathscr F_\lambda)$ (или некоторым его нормальным подразбиением) назван веером. Построены веерные разбиения
$\mathscr P_\text э$,
$\mathscr P_\text г$ и
$\mathscr P_\text п$ плоскости
$\widehat H$, группы симметрий которых порождены сдвигом вдоль эллиптической, гиперболической и параболической прямой соответственно. Доказано, что разбиения
$\mathscr P_\text г$ и
$\mathscr P_\text п$ являются нормальными. Те разбиения
$\mathscr P_\text г$ и
$\mathscr P_\text п$, ячейками которых являются трехреберники, представляют примеры первых триангуляций плоскости
$\widehat H$.
Ключевые слова и фразы:
гиперболическая плоскость
$\widehat H$ положительной кривизны,
$3$-
$(1)$-контур, простой
$4$-контур, веер плоскости
$\widehat H$, нормальное разбиение плоскости
$\widehat H$, веерная триангуляция плоскости
$\widehat H$.
УДК:
514.133+
514.174.5 Статья поступила: 12.09.2012