О спектре гамильтониана трех частиц на одномерной решетке

На одномерной решетке рассматривается гамильтониан системы трех произвольных частиц (с дисперсионными соотношениями), взаимодействующих с помощью парных контактных потенциалов притяжения. Доказывается конечность и бесконечность дискретного спектра соответствующего оператора Шредингера при всех значениях полного квазиимпульса в случаях, когда, соответственно, массы хотя бы двух частиц – конечные или в трехчастичной системе массы двух частиц – бесконечные.