Аннотация:
В настоящей работе рассмотрены обобщение одной задачи, предложенной В. А. Топоноговым, для функций с невременноподобным градиентом в глобально гиперболическом пространстве-времени и конкретное применение положительного решения этой задачи к случаю пространств-времен Минковского и де Ситтера первого рода. Приведены примеры гладких функций с временноподобным градиентом на лоренцевых многообразиях. Получены некоторые достаточные для глобальной гиперболичности условия на множества уровня гладкой функции с временноподобным градиентом на лоренцевом многообразии. Приведено описание горизонтов событий прошлого и будущего для временноподобных геодезических в пространстве-времени де Ситтера первого рода. Сформулированы некоторые нерешенные задачи.
Ключевые слова и фразы:глобально гиперболическое пространство-время, поверхность Коши, (не)временноподобный градиент, лоренцево многообразие, множество уровня, пространство-время де Ситтера первого рода, мировая линия, горизонт событий.
Полный текст:
PDF файл (273 kB)