О нижнем порядке отображений с конечным искажением длины

В настоящей работе изучается вопрос о так называемом нижнем порядке для одного подвида отображений с конечным искажением, активно изучаемых последние $15$–$20$ лет. Доказано, что отображения с конечным искажением длины $f:D\rightarrow \mathbb{R}^n$, $n\ge 2$, внешняя дилатация которых локально суммируема в степени $\alpha>n-1$, и конечным асимптотическим пределом имеют равномерно ограниченный снизу нижний порядок.