О кольцах, асимптотически близких к ассоциативным

Работа посвящена распространению результатов А. Р. Кемера на достаточно широкий класс колец, близких к ассоциативным, над полем нулевой характеристики (в этот класс входят, в частности, многообразия, порожденные конечномерными альтернативными и йордановыми кольцами). В этом случае доказывается конечная базируемость систем тождеств (шпехтовость), представимость конечно-порожденных относительно свободных алгебр и рациональность их рядов Гильберта. Для этой цели мы распространяем теорию Размыслова — Зубрилина на многочлены Кемера. Для достаточно широкого класса многообразий устанавливается теорема Ширшова о высоте.