О теоретико-модельных свойствах по Перетятькину, об $\mathrm{o}$-минимальности и взаимной интерпретируемости теорий

Доказано, что свойство теории быть $\mathrm{o}$-минимальной не является теоретико-модельным свойством в смысле определения, данного Перетятькиным. Кроме того, доказано, что свойство теории иметь простую модель не сохраняется относительно взаимной интерпретируемости теорий.