В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Цепные дроби, группа $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$ и числа Пизо”, Матем. тр., 2007, том 10, номер 1,страницы 97

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Цепные дроби, группа $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$ и числа Пизо

В. Н. Берестовский^a, Ю. Г. Никоноров^b

^a Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН
^b Рубцовский индустриальный институт Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова

Аннотация: В статье устанавливаются свойства цепных дробей, обобщенных золотых сечений, обобщенных чисел Фибоначчи и Люка на основании свойств подполугрупп группы обратимых целочисленных матриц. Изучаются некоторые свойства специальных рекуррентных последовательностей. Приводится новое доказательство теоремы Пизо — Виджаярагхавана. Исследуется связь между цепными дробями и числами Пизо. Формулируется несколько нерешенных задач.

Ключевые слова и фразы: цепные дроби, рекуррентные последовательности, числа Фибоначчи и Люка, PV-числа, полугруппы.

УДК: 511.26

Статья поступила: 26.01.2006