Существование решений невариационной эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью

Рассматривается вопрос существования решений задачи Дирихле для уравнения эллиптического типа второго порядка со спектральным параметром и разрывной по фазовой переменной нелинейностью. При этом формальная самосопряженность дифференциального оператора не предполагается. Методом верхних и нижних решений устанавливаются результаты о существовании нетривиальных (положительных и отрицательных) решений при положительных значениях спектрального параметра для исследуемых задач.