Большие уклонения эргодических средних: переход от гёльдеровости к непрерывности почти всюду

Для многих популярных в приложениях динамических систем в случае гёльдеровости усредняемых функций известны оценки убывания больших уклонений эргодических средних. В работе показано, что эти оценки немедленно переносятся без потери их асимптотики на весь класс ограниченных непрерывных п. в. функций. Этот результат используется для нахождения оценок скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа для тех же ограниченных непрерывных п. в. функций, а также оценок распределения времени возвращения в подмножество фазового пространства.