Полярное преобразование конформно-плоских метрик

В теории выпуклых подмножеств евклидова пространства важную роль играет двойственность Минковского (полярное преобразование выпуклого множества, или преобразование Лежандра выпуклой функции). В работе рассматриваются конформно-плоские римановы метрики, определенные на $n$-мерной единичной сфере, и их вложения в изотропный конус пространства Лоренца. Для данного класса метрик определяется и подробно изучается аналог преобразования Лежандра.