Малые расширения моделей $o$-минимальных теорий и абсолютная однородность

Получены некоторые результаты о существовании малых расширений моделей слабо $o$-минимальной атомной теории. В частности, найдена точная верхняя оценка для числа Ханфа этой теории для опускания произвольного семейства чистых типов. Найдена точная верхняя граница для мощностей слабо $o$-минимальных абсолютно однородных моделей. Выведено достаточное условие абсолютной однородности модели.