RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические труды // Архив

Матем. тр., 2018, том 21, номер 2, страницы 136–149 (Mi mt342)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Сходимость последовательных приближений в задаче Коши для интегродифференциального уравнения с квадратичной нелинейностью

В. Л. Васкевичab, А. И. Щербаковb

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 РОССИЯ
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090 РОССИЯ

Аннотация: Рассмотренные в данной статье уравнения имеют вид, в котором производная по времени от неизвестной функции выражена двукратным интегралом по пространственным переменным от весового квадратичного выражения от искомой функции. Область интегрирования не ограничена, от времени не зависит, но зависит от пространственной переменной. В сопутствующих уравнению функциональных классах исследована задача Коши с начальными данными на положительной полуоси. В применении к этой задаче обоснована сходимость метода последовательных приближений. Дана оценка качества приближения в зависимости от номера итерированного решения. Доказано, что на любом конечном временно́м интервале поставленная задача Коши в сопутствующем классе функций имеет не более одного решения. В этом же классе доказана теорема существования.

Ключевые слова и фразы: нелинейное интегродифференциальное уравнение, квадратичная нелинейность, задача Коши, теорема существования, метод последовательных приближений, априорная оценка.

УДК: 517.968.74

Статья поступила: 30.03.2018

DOI: 10.17377/mattrudy.2018.21.206


 Англоязычная версия: Siberian Advances in Mathematics, 2019, 29:2, 128–136

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024