RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические труды // Архив

Матем. тр., 2019, том 22, номер 1, страницы 68–100 (Mi mt348)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Блочная структура образов регулярных унипотентных элементов из подсистемных симплектических подгрупп ранга $2$ в неприводимых представлениях симплектических групп. I

Т. С. Бусел, И. Д. Супруненко

Институт математики НАН Беларуси, ул. Сурганова, 11, Минск, 220072 БЕЛАРУСЬ

Аннотация: Найдены размерности блоков Жордана образов регулярных унипотентных элементов из подсистемных подгрупп типа $C_2$ в $p$-ограниченных неприводимых представлениях групп типа $C_n$ в характеристике $p\ge11$ с локально малыми старшими весами. Эти результаты могут быть использованы для изучения поведения унипотентных элементов в модулярных представлениях простых алгебраических групп и решения задач распознавания представлений и линейных групп.
Статья состоит из 3-х частей. В первой части статьи содержатся предварительные леммы, необходимые для доказательства основных результатов, и исследуется случай, когда все веса ограничения рассматриваемого представления на подгруппу типа $A_1$, содержащую соответствующий унипотентный элемент, меньше $p$.

Ключевые слова и фразы: \hskip-3pt унипотентные элементы, размерности блоков Жордана, представления симплектических групп.

УДК: 521.554.32

Статья поступила: 10.01.2018
Переработанный вариант: 03.10.2018
Принята к публикации: 10.10.2018

DOI: 10.33048/mattrudy.2019.22.103


 Англоязычная версия: Siberian Advances in Mathematics, 2020, 30:1, 1–20

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024