Локальное существование контактных разрывов в релятивистской магнитной гидродинамике

Рассматривается задача со свободной границей, являющейся контактным разрывом для системы уравнений релятивистской магнитной гидродинамики. Поверхность контактного разрыва является характеристикой этой системы и движется со скоростью частиц среды. Функции давления, скорости и магнитного поля непрерывны в точках поверхности, в то время как плотность, энтропия и температура могут иметь произвольный скачок на разрыве. Для двумерного случая доказана локальная по времени теорема существования и единственности в пространствах Соболева решения задачи со свободной границей при условии, что в начальный момент времени в каждой точке разрыва выполнено условие Рэлея–Тейлора на знак скачка производной давления по направлению нормали к разрыву.