Аннотация:
Исследуются задача $\mathbb{R}$-линейного сопряжения (известная также под названиями задачи Маркушевича и обобщенной краевой задачи Римана) и интегральное уравнение в свертках второго рода на конечном интервале (известное также под названием усеченного уравнения Винера–Хопфа). Найдены новые условия корректной разрешимости задачи $\mathbb{R}$-линейного сопряжения и усеченного уравнения Винера–Хопфа.
Ключевые слова и фразы:задача $\mathbb{R}$-линейного сопряжения, задача Маркушевича, краевая задача Римана, обобщенная краевая задача Римана, частные индексы, свертка, усеченное уравнение Винера–Хопфа, существование решения, устойчивость, единственность.
УДК:517.544+517.968
Статья поступила: 23.01.2019 Переработанный вариант: 06.02.2019 Принята к публикации: 27.02.2019