Построение и исследование точных решений со свободной границей нелинейного уравнения теплопроводности c источником

Статья посвящена построению и исследованию точных решений со свободной границей нелинейного параболического уравнения второго порядка. Решения относятся к классам обобщенно-автомодельных и обобщенных бегущих волн, их построение сводится к задачам Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) второго порядка, для которых доказаны теоремы существования и единственности решений. Проведен качественный анализ ОДУ путем перехода к динамической системе, построения и исследования ее фазового портрета, выполнены геометрические иллюстрации.