Об устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающих в моделях живых систем

Представлены результаты исследования устойчивости тривиального решения системы линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, разложимой на две подсистемы. Каждая из подсистем содержит матрицы специального вида. Установлены условия асимптотической устойчивости и неустойчивости тривиального решения на основе свойств устойчивых матриц и невырожденных $\mathrm{M}$-матриц. Исследована устойчивость положений равновесия математических моделей в иммунологии и эпидемиологии.