И. Г. Ганиев, К. К. Кудайбергенов, “Принцип равномерной ограниченности Банаха — Штейнгауза для операторов в пространствах Банаха — Канторовича над $L^0$”, Матем. тр., 2006, том 9, номер 1,страницы 21

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Принцип равномерной ограниченности Банаха — Штейнгауза для операторов в пространствах Банаха — Канторовича над $L^0$

И. Г. Ганиев^a, К. К. Кудайбергенов^b

^a Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта
^b Институт математики им. В. И. Романовского НАН Узбекистана

Аннотация: В работе рассматривается векторный вариант принципа равномерной ограниченности Банаха — Штейнгауза в расширенных пространствах Банаха — Канторовича над кольцом измеримых функций. Доказывается, что если семейство линейных ограниченных операторов в расширенном пространстве Банаха — Канторовича ограничено поточечно, то оно ограничено равномерно. Также приведены приложения к слабой сходимости и слабой ограниченности в расширенных пространствах Банаха — Канторовича.

Ключевые слова и фразы: пространство Банаха — Канторовича, измеримое банахово расслоение, векторнозначный лифтинг, циклический компакт.

УДК: 517.98

Статья поступила: 07.12.2004