Ранги Скотта булевых алгебр

Рассматриваются некоторые вопросы, связанные с рангами Скотта булевых алгебр. Ранг Скотта является одной из оценок сложности алгебраической модели, определяемой средствами бесконечной логики, т. е. такой логики, в которой кроме обычных операций допускаются конъюнкции и дизъюнкции бесконечного множества формул. В работе описываются булевы алгебры конечного ранга, дается нижняя оценка ранга Скотта через ранг Фреше и строится формула, которая для $\alpha$-атомных булевых алгебр дает возможность вычислять ранг Скотта через $\alpha$ и ранг факторизации по итерированному идеалу Фреше. Это позволяет получить точное выражение ранга для суператомных булевых алгебр через их стандартные характеристики. Кроме того, оценивается ранг прямого произведения алгебр и доказывается определенная связь между рангом и сложностью предложения Скотта для данной алгебры.
Библиогр. 2.