О точно дважды транзитивных группах

Дано элементарное теоретико-групповое доказательство следующих результатов.
Теорема 1. Точно дважды транзитивная группа $G$ обладает регулярной абелевой нормальной подгруппой, если выполнено любое из следующих условий.
1. Стабилизатор точки в $G$ – группа с почечными классами сопряженных элементов.
2. Каждые три инволюции группы $G$ порождают конечную подгруппу.
3. Характеристика группы $G$ равна $3$.
Теорема 2. Пусть $G$ – точно дважды транзитивная группа характеристики $0$. Тогда стабилизатор точки содержит подгруппу, изоморфную мультипликативной группе поля рациональных чисел, а в группе $G$ есть подгруппа, изоморфная аффинной группе поля рациональных чисел.
Библиогр. 6.