Спиральные расположения неотрицательных целых чисел в узлах решеток

Рассматриваются четыре естественных расположения неотрицательных целых чисел в узлах гауссовой (квадратной) и эйзенштейновой (шестиугольной) решеток, неотрицательной четверти гауссовой решетки на комплексной плоскости, а также кубической решетки в трехмерном евклидовом пространстве. Все четыре расположения дают некоторые представления множества натуральных чисел в виде конечного набора многочленов от координат положения натурального числа. Доказывается, что для каждого из первых трех расположений все простые числа «видимы» из начала координат.