Закон нуля или единицы для скоростей сходимости в эргодической теореме Биркгофа с непрерывным временем

В эргодической теореме Биркгофа с непрерывным временем рассматриваются монотонные поточечные оценки скоростей сходимости. Для действия эргодического полупотока в пространстве Лебега доказано, что такие оценки имеют место на множестве либо полной меры, либо нулевой. Показано, что монотонные оценки, справедливые п. в., всегда существуют. Исследована решетка таких оценок, рассмотрены вопросы об их неулучшаемости.