Задача Коши для дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера с нагруженным членом

Метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера с нагруженными членами в классе бесконечнозонных периодических функций. Выводится эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением дефокусирующего нелинейного уравнения Шредингера (ДНУШ) с нагруженными членами. Доказано, что
1) если начальная функция является действительной $\pi $-периодической аналитической функцией, то решение задачи Коши для уравнения ДНУШ с нагруженными членами также является действительной аналитической функцией по переменной $x$;
2) если число ${\pi}/{2}$ является периодом (антипериодом) начальной функции, то ${\pi}/{2}$ является периодом (антипериодом) для решения задачи Коши по переменной $x$.