Об одном кусочно-постоянном управлении для нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Исследуется задача управления решениями нелинейных дифференциальных уравнений с неустойчивыми положениями равновесия. Предполагается, что оператор линеаризованной задачи ограничен и его спектр расположен внутри правой полуплоскости. Доказано существование управления, при котором решение можно удерживать в любой наперед заданной окрестности положения равновесия сколь угодно долго.