RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические труды // Архив

Матем. тр., 2024, том 27, номер 3, страницы 74–98 (Mi mt714)

Устойчивость решений линейных систем дифференциальных уравнений динамики популяций с переменным запаздыванием

Н. В. Перцевab

a Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Омск, Россия
b Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Исследована задача устойчивости тривиального положения равновесия некоторых компартментных и стадия-зависимых моделей динамики популяций, построенных на основе линейных дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости тривиального положения равновесия изучаемых систем дифференциальных уравнений на основе метода монотонных операторов и свойств М-матриц. Рассмотрена линейная модель динамики ВИЧ-1 инфекции в организме инфицированного человека. Установлены достаточные условия асимптотической устойчивости тривиального решения модели динамики ВИЧ-1 инфекции. Найденные соотношения для параметров модели интерпретируются как условия искоренения ВИЧ-1 инфекции за счет неспецифических факторов иммунной системы.

Ключевые слова и фразы: линейные дифференциальные уравнения с переменными запаздыванием, асимптотическая устойчивость, невырожденная М-матрица, динамика ВИЧ-1 инфекции.

УДК: 517.929:57

Статья поступила: 31.07.2024
Переработанный вариант: 22.10.2024
Принята к публикации: 30.10.2024

DOI: 10.25205/1560-750X-2024-27-3-74-98



© МИАН, 2025