Об осциллирующих случайных блужданиях с двумя уровнями переключений

Рассматривается марковское случайное блуждание $X_n$, $n\geqslant0$, порожденное суммами независимых случайных величин. Каждый последующий скачок случайного блуждания распределен по одному из трех законов в зависимости от того, где находится блуждающая частица: внутри некоторого интервала $[a,b]$, левее точки $a$ или правее точки $b$. С помощью факторизационных методов получены представления для двойного преобразования Лапласа–Стилтьеса (по времени и по пространству) над распределением $X_n$, а также найдены преобразования над распределением цепи в стационарном режиме.