Конечно-аддитивные меры в эргодической теории цепей Маркова. II

В статье разрабатывается новый подход к изучению общих цепей Маркова (ЦМ), т.е. однородных марковских процессов с дискретным временем на произвольном фазовом пространстве. В первой части статьи было предложено расширение марковского оператора с традиционного пространства счетно-аддитивных мер на пространство конечно-аддитивных мер. Для произвольного фазового пространства построена некоторая его “гамма-компактификация”, на которую продолжается цепь Маркова. Установлен изоморфизм между всеми конечно-аддитивными цепями Маркова на исходном пространстве и феллеровскими счетно-аддитивными цепями на его “гамма-компактификации”. В представляемой второй части статьи с помощью предложенной ранее конструкции доказываются слабые и сильные эргодические теоремы, устанавливающие существенную зависимость асимптотического поведения цепи Маркова от наличия и свойств инвариантных конечно-аддитивных мер. Все исследования в статье проводятся в рамках функционального операторного подхода.